数学 教室で同じ誕生日の人がいる確率|40人クラスだと9割！
高校に入学し、数学Aの確率の知識が全然ない時に教師から次のような問題を出された覚えがあります。 「40人のクラスで同じ誕生日の人がいる確率はどのくらいだと思う？」 私は、経験的にあまり同じ誕生日の人に出会ったことがなかったので、5%ぐらいか...
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数学 【数学】一次不定方程式の整数解を一瞬で見つける！
一次不定方程式を解くときは、特殊解を見つけないといけませんよね。 でも係数が大きい時は見つけるのが大変です。 教科書ではユークリッドの互除法を使って特殊解を見つけると書いてありますがとても面倒です。 そこでユークリッドの互除法を使わずに一次...
Python 減衰振動の2階微分方程式をPythonで解いてみた
Pythonで微分方程式を解く練習として、ばねの減衰振動の2階微分方程式を解いてみました。 アニメーションで表示する練習もしました。 目標 減衰振動の2階微分方程式をPythonのodeintで解いて、グラフとアニメーションで表示する。 物...
Python 2020年産業医科大学入試問題の微分方程式をPythonで解いてみた
Pythonで微分方程式を解く練習をするために2020年産業医科大学の入試問題で出題された微分方程式を解いてみました。 問題 \(\displaystyle \frac{dy}{dx} + y = 0\)および\(f(1) = 1\)に対し...
数学 オッズ、確率、期待値の話を優しく説明
競艇や競馬のサイトで期待値なんて言葉出てきたことありますか？ 今回は期待値の説明、オッズと確率の話をしたいと思います。 期待値について 期待値とは確率が絡む時に値を推測する時に使います。 式で書くと次のようになります。 期待値 = (推測し...
数学 【中学数学】直角三角形3:4:5以外に知ってる？
中学校で習う三平方の定理。代表的な直角三角形は3:4:5の直角三角形ですが、他に整数比になる直角三角形を知っていますか？今回は、整数比になる直角三角形を導出したいと思います。 三平方の定理 $$c^2 = a^2 + b^2$$ これを変形...
Python Pythonで汚い4元1次連立方程式を解いてみた
Pythonの勉強がてら、4元1次連立方程式を解いてみました。連立方程式を解くだけで、NumPyと行列計算を学ぶことが出来ます。 $$\left\{\begin{array}{}2w + 3x + 5y + 7z &=& 12\\13w +...
Python Pythonで素数を求めよう！
王道ではありますが、Pythonで素数を導出するプログラムを作りました。 素数と言えば、数学好きにはたまらないと思います笑。 ちなみに2018年12月時点での素数は $$2^{82,589,933}-1$$ らしいです笑。 ソースコードを貼...