統計 統計検定 1級 2022年 統計数理 問1 解答 解説
独立な時、\(P(A \cap B) = P(A)P(B)\)\(,P(A \cap B \cap C) = P(A)P(B)P(C)\)なので \( \displaystyle P(A \cap B) = \frac{9}{16}\)\(...
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統計 統計検定1級 合格体験記
はじめに 先月2022年11月実施の統計検定1級に見事合格することが出来ました。 試験本番では焦ってしまった事もあり、皆さんの助けになればと思い、合格体験記を残します。 ストーリー仕立てになってますので、合格までの軌跡をお楽しみください。 ...
PHP Laravelのエラー対処法
はじめに Laravelで開発をしていて、以下のようなエラーが出たので、解決するまでにしたことを残します。 ~ is not instatiable ~ is not found Action not defined ~ does not ...
統計 期待値・分散を条件付き期待値・条件付き分散で表す
期待値を条件付き期待値で表す \(\displaystyle E_Y=\int_y y f_Y(y)dy\) \(\displaystyle = \int_y y \left(\int_x f(x,y)dx\right)dy\) \(\di...
統計 重回帰分析における線形制約条件下での係数の最小二乗推定量
はじめに 参考書籍の第9章の3.4「線形制約」の式の導出をしました。 導出 モデル $$Y=x\beta+\varepsilon$$ において、パラメータ\(\beta\)に\(r\)個の線形制約条件 $$L\beta = C$$ があると...
統計 統計検定 1級 2015年 統計応用(理工学) 問5 解答 解説
平方和は各要因の平方和の和が総平方和になることから分かる。 平均平方は\((平方和)/(自由度)\)から分かる。 検定統計量は\((各要因の平均平方)/(誤差の平均平方)\)で分かる。 各要因の自由度については、の総平方和の分解式をもとに考...
統計 統計検定 1級 2015年 統計応用(理工学) 問2 解答 解説
公式の解答を参照。 \(\Lambda(t) = \displaystyle \int^t_0 \lambda(u)du\) \( = \displaystyle \int^t_0 \frac{f(u)}{1-F(u)}du\) \( =\...
統計 統計検定 1級 2015年 統計応用(理工学) 問1 解答 解説
\(Pr\{X=k\}=\)「白玉を\(k-1\)回引いた後、赤玉を\(1\)回引く確率」 \(=\displaystyle \frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot \cdots \cdot \frac{k-1}{...
統計 統計検定 1級 2015年 統計数理 問5 解答 解説
\(\bar{y}\) \(\displaystyle \bar{y}=\frac{n_1\bar{y_1}+n_2\bar{y_2}}{n}\) \(s^2\) \(\displaystyle s^2= \frac{1}{n-1}\sum...
統計 統計検定 1級 2015年 統計数理 問4 解答 解説
\(Pr(X_{ij}=x_{ij};i,j=1,...I)\)とは、特定の\((i,j)\)において\(X_{ij}=x_{ij}\)となる確率ではなく、任意の\((i,j)\)について\(X_{ij}=x_{ij}\)となる確率のことで...