統計 統計検定 1級 2023年 統計応用(理工学) 問4 解答 解説
\(a(y),b(\lambda),c(\lambda),d(y)\)\(\displaystyle e^{a(y)b(\lambda)+c(\lambda)+d(y)} = \frac{\lambda^y}{y!}e^{-\lambda}...
統計
統計 統計 統計検定 1級 2023年 統計応用(理工学) 問3 解答 解説
\(\xi\)\(\displaystyle \xi = \int^\infty_{-\infty} x(pf_1(x) + (1-p)f_2(x))dx\)\(\displaystyle = p\mu_1 + (1-p)\mu_2\)\(...
統計 統計検定 1級 2023年 統計応用(理工学) 問2 解答 解説
\(E\)\(E = \displaystyle \int_0^\infty x \frac{x}{\sigma^2} e^{-\frac{x^2}{2\sigma^2}}dx \)\(\displaystyle \frac{x^2}{2\...
統計 統計検定 1級 2023年 統計応用(理工学) 問1 解答 解説
\(\hat{\beta}\)\(s=t\)のとき、\(X= \begin{pmatrix}1& 1 & s \\ 1& 1 & -s \\1& -1 & s \\1& -1 & -s \\ \end{pmatrix}\)\(=\begin...
統計 統計検定 1級 2023年 統計数理 問4 解答 解説
\(E\)\(\displaystyle E = \int^\infty_0 w \frac{1}{2^{\frac{k}{2}}\Gamma \left(\frac{k}{2}\right)} w ^{\frac{k}{2}-1}e^{-...
統計 統計検定 1級 2023年 統計数理 問3 解答 解説
\(\displaystyle E = \int^\infty_0 x \lambda e^{-\lambda x}dx=\frac{1}{\lambda}\)\(\displaystyle E = \int^\infty_0 e^{tx}...
統計 統計検定 1級 2023年 統計数理 問2 解答 解説
意外と大変な問題ですね。\(f_k(y)\)に登場する\(\displaystyle e^{-y/2}\)に着目して、特に計算しやすい\(y=0,2,4\)の場合(\(y=1\)も計算してもよい)を計算して図示すると、 // チャートを描画...
統計 統計検定 1級 2023年 統計数理 問1 解答 解説
\(E\)\(E=\displaystyle \sum^\infty _{x=0} x f(x)\)\(=\displaystyle \sum^\infty _{x=0} x \frac{\lambda^x}{x!}e^{-\lambda}...
統計 統計検定 1級 2022年 統計応用(理工学) 問5 解答 解説
期待値と分散\(E = E-E = \mu_Y-\mu_X = 0\)\(V = V =V+V -2 S_{XY}\)\( =\sigma^2_Y+\sigma^2_X -2 \rho_{XY}\sigma_X \sigma_Y\)\(=7...
統計 統計検定 1級 2022年 統計応用(理工学) 問4 解答 解説
\(f'(x) = 60 (3x^2(1-x)^2 + x^3 \cdot 2(1-x)(-1))\)\( = 60x^2(1-x) (3(1-x) - 2x)\)\( = 60x^2(1-x) (3-5x)=0\)として、\(x=0,\d...