統計 統計検定 1級 2022年 統計数理 問2 解答 解説
\(F_1(u)=P(U \leq u)\)\(\displaystyle = \int^{1}_{-1} P(U \leq u, V=v) \partial v\)\(\displaystyle = \int^{1}_{-1} \frac...
統計 統計 統計検定 1級 2022年 統計数理 問1 解答 解説
独立な時、\(P(A \cap B) = P(A)P(B)\)\(,P(A \cap B \cap C) = P(A)P(B)P(C)\)なので\( \displaystyle P(A \cap B) = \frac{9}{16}\)\(,...
統計 統計検定1級 合格体験記
はじめに先月2022年11月実施の統計検定1級に見事合格することが出来ました。試験本番では焦ってしまった事もあり、皆さんの助けになればと思い、合格体験記を残します。ストーリー仕立てになってますので、合格までの軌跡をお楽しみください。勉強開始...
PHP Laravelのエラー対処法
はじめにLaravelで開発をしていて、以下のようなエラーが出たので、解決するまでにしたことを残します。~ is not instatiable~ is not foundAction not defined~ does not exist...
統計 期待値・分散を条件付き期待値・条件付き分散で表す
期待値を条件付き期待値で表す\(\displaystyle E_Y=\int_y y f_Y(y)dy\)\(\displaystyle = \int_y y \left(\int_x f(x,y)dx\right)dy\)\(\displ...
統計 重回帰分析における線形制約条件下での係数の最小二乗推定量
はじめに参考書籍の第9章の3.4「線形制約」の式の導出をしました。導出モデル$$Y=x\beta+\varepsilon$$において、パラメータ\(\beta\)に\(r\)個の線形制約条件$$L\beta = C$$があるとき、\(\be...
統計 統計検定 1級 2015年 統計応用(理工学) 問5 解答 解説
平方和は各要因の平方和の和が総平方和になることから分かる。平均平方は\((平方和)/(自由度)\)から分かる。検定統計量は\((各要因の平均平方)/(誤差の平均平方)\)で分かる。各要因の自由度については、の総平方和の分解式をもとに考えると...
統計 統計検定 1級 2015年 統計応用(理工学) 問2 解答 解説
公式の解答を参照。\(\Lambda(t) = \displaystyle \int^t_0 \lambda(u)du\)\( = \displaystyle \int^t_0 \frac{f(u)}{1-F(u)}du\)\( =\dis...
統計 統計検定 1級 2015年 統計応用(理工学) 問1 解答 解説
\(Pr\{X=k\}=\)「白玉を\(k-1\)回引いた後、赤玉を\(1\)回引く確率」\(=\displaystyle \frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot \cdots \cdot \frac{k-1}{k...
統計 統計検定 1級 2015年 統計数理 問5 解答 解説
\(\bar{y}\)\(\displaystyle \bar{y}=\frac{n_1\bar{y_1}+n_2\bar{y_2}}{n}\)\(s^2\)\(\displaystyle s^2= \frac{1}{n-1}\sum_{i...