SQL SQLでボートレース新概念データを取得するクエリを書いた
はじめに もともとデータベースにボートレースの過去のレース情報と選手情報を保存していたので、そのデータベースから新概念データを取得するSQLのクエリを書いてみました。 データベースの構造 データベースには現在以下の4つのテーブルがあります。...
2022-01
SQL 統計 多変量正規分布の変数変換
はじめに 多変量正規分布の変数変換をしたのでまとめます。 具体的には、\(\boldsymbol{X}\sim N(\boldsymbol{\mu},\boldsymbol{\Sigma})\)の時に\(A\boldsymbol{X}+\b...
統計 多変量正規分布のモーメント母関数を2階微分してみる
はじめに \(\boldsymbol{X}\)が\(p\)次元確率変数、\(\boldsymbol{\mu}\)が\( \boldsymbol{X} \)の平均ベクトル、\(\boldsymbol{\Sigma}\)が\( \boldsym...
統計 多変量正規分布のモーメント母関数を微分してみる
はじめに \(\boldsymbol{X}\)が\(p\)次元確率変数、\(\boldsymbol{\mu}\)が\( \boldsymbol{X} \)の平均ベクトル、\(\boldsymbol{\Sigma}\)が\( \boldsym...
統計 ロジスティック分布のモーメント母関数と期待値
はじめに ロジスティック分布のモーメント母関数と期待値を計算したのでまとめます。 ロジスティック分布は以下の確率密度関数で表される分布です。 ロジスティック分布 $$\displaystyle f(x)=\frac{e^{-x}}{(1+e...
統計 ワイブル分布の\(m\)次モーメントと期待値
はじめに ワイブル分布の\(m\)次モーメントを導出して、期待値を計算したのでまとめます。 ワイブル分布の確率密度関数は色々な表し方がありますが、今回は一番シンプルだと思われる以下の式で\(m\)次モーメントと期待値を計算しようと思います。...
統計 ベータ分布の期待値と分散
はじめに ベータ分布の期待値と分散を計算したのでまとめます。 ベータ分布の確率密度関数は以下です。 ベータ分布 $$\displaystyle f(x)= \frac{1}{B(\alpha,\beta)}x^{\alpha-1}(1-x)...
統計 『統計学』第2章練習問題問2.3
はじめに 統計検定1級対応のテキスト『統計学』の第2章練習問題問2.3を解いたのでまとめておきます。 以下の問題に似ているのでこちらも参考にしてください。 問題 問題の概要のみ載せておきます。 \(F\)は累積分布関数で狭義単調増加\(Y ...
統計 ガンマ関数とベータ関数の関係式の証明
はじめに ガンマ関数とベータ関数の間には以下のような関係式があります。 $$\displaystyle B(\alpha,\beta)=\frac{\Gamma(\alpha)\Gamma(\beta)}{\Gamma(\alpha+\be...