統計 統計検定 1級 2015年 統計数理 問4 解答 解説
\(Pr(X_{ij}=x_{ij};i,j=1,...I)\)とは、特定の\((i,j)\)において\(X_{ij}=x_{ij}\)となる確率ではなく、任意の\((i,j)\)について\(X_{ij}=x_{ij}\)となる確率のことで...
2022-10
統計 統計 統計検定 1級 2015年 統計数理 問3 解答 解説
\(n\)個の方程式\(y_i=\beta_0+\beta_1x_{1i}+\beta_2x_{2i}+\varepsilon_i\)\((i=1, ...,n)\)を行列を用いて1つの方程式の形にすると、\(Y = \beta_0 \bo...
統計 統計検定 1級 2015年 統計数理 問2 解答 解説
帰無仮説の下で\(\displaystyle \bar{X} \sim N(0,1/n)\)なので、\(P\)-値は、(\(P\)-値) \(= \displaystyle P\left(Z > \frac{\bar{x}}{1/\sqrt...
統計 統計検定 1級 2015年 統計数理 問1 解答 解説
\(E\)\(=V+E^2\)\(=\displaystyle \frac{\sigma^2}{n}+\mu^2\)\(E\)\(=\displaystyle E\left\)\(=\displaystyle \frac{1}{n-1}E\...
統計 統計検定 1級 2017年 統計応用(理工学) 問5 解答 解説
\(\displaystyle X \sim B\left(5,\frac{1}{2}\right)\)より、\(\displaystyle P(X=3)={}_5C_{3}\left(\frac{1}{2}\right)^5\)\(\di...
統計 正規分布の確率密度関数の積はどんな正規分布の確率密度関数になるか
はじめに統計検定の問題でよく、事後分布を計算することがあるので、正規分布の確率密度関数の積がどんな正規分布の確率密度関数になるかを公式化してみました。計算\(N(\mu,\sigma^2)\)の確率密度関数を\(f_1(x)\)\(,N(\...