統計 統計検定 1級 2022年 統計応用(理工学) 問2 解答 解説
総平方和、回帰平方和、残差平方和をそれぞれ\(S_{yy},S_{R},S_{e}\)とする。 決定係数 決定係数\(R^2\)は、書籍『統計学』の回帰分析の項にあるように、 \(\displaystyle R^2 = 1-\frac{S_...
統計
統計 統計 統計検定 1級 2022年 統計応用(理工学) 問1 解答 解説
機械A,Bで発生する不良品の数を表す確率変数を\(X,Y\)とすると、\(X \sim B(m,p)\)\(,Y \sim B(n,q)\)で \(Z = X+Y\) \(E = E+E = mp+nq\) \(V = V+V = mp(1...
統計 統計検定 1級 2022年 統計数理 問5 解答 解説
\(X_i,Y_i\)は互いに独立の正規分布に従うため、\(D_i\)は、 平均が\(E\)\( = (\mu_i+\theta) -\mu_i = \theta\) 分散が\(V\)\( = V + V = 2\sigma^2\) の正規...
統計 統計検定 1級 2022年 統計数理 問4 解答 解説
\(f(x) = \displaystyle \frac{d}{dx}F(x)\) \(\displaystyle =\left \{ \begin{array}{} \frac{1}{\gamma}x^{-\frac{1}{\gamma}...
統計 統計検定 1級 2022年 統計数理 問3 解答 解説
\(E\) \(\displaystyle E = \sum _{k=0}^\infty kP(X=k)\) \(\displaystyle = \sum _{k=1}^\infty kP(X=k)\) (\(k=0\)の時は\(0\)のた...
統計 統計検定 1級 2022年 統計数理 問2 解答 解説
\(F_1(u)=P(U \leq u)\) \(\displaystyle = \int^{1}_{-1} P(U \leq u, V=v) \partial v\) \(\displaystyle = \int^{1}_{-1} \fr...
統計 統計検定 1級 2022年 統計数理 問1 解答 解説
独立な時、\(P(A \cap B) = P(A)P(B)\)\(,P(A \cap B \cap C) = P(A)P(B)P(C)\)なので \( \displaystyle P(A \cap B) = \frac{9}{16}\)\(...
統計 統計検定1級 合格体験記
はじめに 先月2022年11月実施の統計検定1級に見事合格することが出来ました。 試験本番では焦ってしまった事もあり、皆さんの助けになればと思い、合格体験記を残します。 ストーリー仕立てになってますので、合格までの軌跡をお楽しみください。 ...
統計 期待値・分散を条件付き期待値・条件付き分散で表す
期待値を条件付き期待値で表す \(\displaystyle E_Y=\int_y y f_Y(y)dy\) \(\displaystyle = \int_y y \left(\int_x f(x,y)dx\right)dy\) \(\di...
統計 重回帰分析における線形制約条件下での係数の最小二乗推定量
はじめに 参考書籍の第9章の3.4「線形制約」の式の導出をしました。 導出 モデル $$Y=x\beta+\varepsilon$$ において、パラメータ\(\beta\)に\(r\)個の線形制約条件 $$L\beta = C$$ があると...