統計 統計検定 1級 2018年 統計応用(理工学) 問2 解答 解説 \(f(x)=F'(x)\) \(\displaystyle =\left(1-e^{-\left(\frac{x}{\eta}\right)^m}\right)'\) \(\displaystyle =\frac{m}{\eta}\lef... 2022.04.06 2024.02.02 統計
統計 統計検定 1級 2018年 統計応用(理工学) 問1 解答 解説 \(F(x)=\displaystyle \int^\infty_0 f(x)dx\) \(\displaystyle =\int^\infty_0 \lambda e^{-\lambda x}dx\) \(=1-e^{-\lambda x... 2022.04.05 2024.02.02 統計
統計 統計検定 1級 2019年 統計応用(理工学) 問5 解答 解説 \(3:4:2:1\)の比率になる場合、100人の人数分布は\(30:40:20:10\)になる。 \(\displaystyle W= \frac{(24-30)^2}{30}\)\(\displaystyle +\frac{(48-30... 2022.04.03 2024.02.02 統計
統計 統計検定 1級 2019年 統計応用(理工学) 問4 解答 解説 定常性により、\(E,V\)は時間に依らず一定。 \(E=\mu,V=\sigma^2_X\)として、 期待値については、 \(E=E\) \(=\phi E+E\) よって、 \(\mu=\phi \mu +0\) \(\mu=0\) 分... 2022.04.03 2024.02.02 統計
統計 統計検定 1級 2019年 統計応用(理工学) 問3 解答 解説 \(\displaystyle F_A=\frac{S_{}/1}{(S_{}+S_{}+S_{})/3}\)(\(S_{}\)は列の平方和) \(\displaystyle F_B=\frac{S_{}/1}{(S_{}+S_{}+S_{... 2022.04.02 2024.02.02 統計
統計 統計検定 1級 2019年 統計応用(理工学) 問2 解答 解説 \(V=\hat{\sigma}^2_W\)の時、 \(\displaystyle V=\frac{\hat{\sigma}^2_W}{4}\) \(\bar{X}\)管理図より、 \(\displaystyle \sqrt{V}=\fra... 2022.03.26 2024.02.02 統計
統計 統計検定 1級 2019年 統計応用(理工学) 問1 解答 解説 \(\displaystyle E=\int^\infty_0tf(t)dt\) の形的に部分積分をしたいですが、部分積分後に\(S(t)\)が出てほしいので、 \(\displaystyle E=\int^\infty_0tf(t)dt\... 2022.03.26 2024.02.02 統計
統計 統計検定 1級 2021年 統計応用(理工学) 問5 解答 解説 感度は、 \(P(+|T)=P(X_T > c)\) \(\displaystyle =P\left(\frac{X_T-\mu_T}{\sigma}>\frac{c-\mu_T}{\sigma}\right)\) \(\displayst... 2022.03.23 2024.02.02 統計
統計 統計検定 1級 2021年 統計応用(理工学) 問4 解答 解説 公式の解答を参照。 \(p_1+\cdots p_K=1\)の条件の下での\(p_1^2+\cdots +p_K^2\)の最大最小を考える。 最小値はシュワルツの不等式により、 \(p_1+\cdots+p_K \leq (1^2+\cdo... 2022.03.21 2024.02.02 統計
統計 統計検定 1級 2021年 統計応用(理工学) 問3 解答 解説 公式の解答を参照。 \(P(Y_i=1)=P(Z_i \geq 0)\) \(\displaystyle =P\left(\frac{Z_i-\mu_i}{1} \geq -\frac{\mu_i}{1}\right)\) \(\displ... 2022.03.20 2024.02.02 統計