SATO

期待値は、\(E=\displaystyle \int^\infty_0xf(x)dx\)\(\displaystyle =\int^\infty_0\frac{1}{\sqrt{2 \pi }\sigma}e^{-\frac{(\ln x...

\(f(x)=F'(x)\)\(\displaystyle =\left(1-e^{-\left(\frac{x}{\eta}\right)^m}\right)'\)\(\displaystyle =\frac{m}{\eta}\left(...

\(F(x)=\displaystyle \int^\infty_0 f(x)dx\)\(\displaystyle =\int^\infty_0 \lambda e^{-\lambda x}dx\)\(=1-e^{-\lambda x}\...

\(3:4:2:1\)の比率になる場合、100人の人数分布は\(30:40:20:10\)になる。\(\displaystyle W= \frac{(24-30)^2}{30}\)\(\displaystyle +\frac{(48-30)...

定常性により、\(E,V\)は時間に依らず一定。\(E=\mu,V=\sigma^2_X\)として、期待値については、\(E=E\)\(=\phi E+E\)よって、\(\mu=\phi \mu +0\)\(\mu=0\)分散については、\...

\(\displaystyle F_A=\frac{S_{}/1}{(S_{}+S_{}+S_{})/3}\)(\(S_{}\)は列の平方和)\(\displaystyle F_B=\frac{S_{}/1}{(S_{}+S_{}+S_{}...

\(V=\hat{\sigma}^2_W\)の時、\(\displaystyle V=\frac{\hat{\sigma}^2_W}{4}\)\(\bar{X}\)管理図より、\(\displaystyle \sqrt{V}=\frac{1...

\(\displaystyle E=\int^\infty_0tf(t)dt\)の形的に部分積分をしたいですが、部分積分後に\(S(t)\)が出てほしいので、\(\displaystyle E=\int^\infty_0tf(t)dt\)\...

感度は、\(P(+|T)=P(X_T > c)\)\(\displaystyle =P\left(\frac{X_T-\mu_T}{\sigma}>\frac{c-\mu_T}{\sigma}\right)\)\(\displaystyle...

公式の解答を参照。\(p_1+\cdots p_K=1\)の条件の下での\(p_1^2+\cdots +p_K^2\)の最大最小を考える。最小値はシュワルツの不等式により、\(p_1+\cdots+p_K \leq (1^2+\cdots ...