統計

(a) まず、各因子について1,-1の数が4回ずつで等しくなるように割り振る。 とりあえずAには1,1,1,1,-1,-1,-1,-1と割り振る。 次に(A,B)の組み合わせ(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1)の個数が2個...

期待値は、 \(E=\displaystyle \int^\infty_0xf(x)dx\) \(\displaystyle =\int^\infty_0\frac{1}{\sqrt{2 \pi }\sigma}e^{-\frac{(\ln...

\(f(x)=F'(x)\) \(\displaystyle =\left(1-e^{-\left(\frac{x}{\eta}\right)^m}\right)'\) \(\displaystyle =\frac{m}{\eta}\lef...

\(F(x)=\displaystyle \int^\infty_0 f(x)dx\) \(\displaystyle =\int^\infty_0 \lambda e^{-\lambda x}dx\) \(=1-e^{-\lambda x...

\(3:4:2:1\)の比率になる場合、100人の人数分布は\(30:40:20:10\)になる。 \(\displaystyle W= \frac{(24-30)^2}{30}\)\(\displaystyle +\frac{(48-30...

定常性により、\(E,V\)は時間に依らず一定。 \(E=\mu,V=\sigma^2_X\)として、 期待値については、 \(E=E\) \(=\phi E+E\) よって、 \(\mu=\phi \mu +0\) \(\mu=0\) 分...

\(\displaystyle F_A=\frac{S_{}/1}{(S_{}+S_{}+S_{})/3}\)(\(S_{}\)は列の平方和) \(\displaystyle F_B=\frac{S_{}/1}{(S_{}+S_{}+S_{...

\(V=\hat{\sigma}^2_W\)の時、 \(\displaystyle V=\frac{\hat{\sigma}^2_W}{4}\) \(\bar{X}\)管理図より、 \(\displaystyle \sqrt{V}=\fra...

\(\displaystyle E=\int^\infty_0tf(t)dt\) の形的に部分積分をしたいですが、部分積分後に\(S(t)\)が出てほしいので、 \(\displaystyle E=\int^\infty_0tf(t)dt\...

感度は、 \(P(+|T)=P(X_T > c)\) \(\displaystyle =P\left(\frac{X_T-\mu_T}{\sigma}>\frac{c-\mu_T}{\sigma}\right)\) \(\displayst...