統計

\(\alpha\)は棄却域に入る確率で、帰無仮説\(\theta=0\)として、 \(\alpha\)\(=\displaystyle \int^3_1 \frac{1}{\pi \{1+x^2\}}dx\) \(\displaystyl...

\(X\sim Exp(\lambda)\)(指数部分)の時、 \(E=\displaystyle \int^\infty _0xf(x)dx\) \(\displaystyle =\int^\infty _0x\lambda e^{-\l...

\(G_X'(t)=E\)より、\(t=1\)として、 \(E=G_X'(1)\) \(G_X''(t)=E\)より、\(t=1\)として、 \(E=G_X''(1)\) \(V=E-E^2\) \(=E+E-E^2\) \(=G_X''(...

\(\boldsymbol{y}'\)を\(\boldsymbol{y}\)の平均ベクトルとすると、 \(V\)\(=E\) \(X\sim N(0,1)\)で\(\boldsymbol{x}\)の平均ベクトルは\(\boldsymbol{...

\(V=\sigma^2\)なので、\(V=\displaystyle \frac{\sigma^2}{n}\) \(E\) \(=E\) \(=E\)\(-3EE\)\(+3EE\)\(-E\) \(E=\tau,E=0\)を用いて、 \...

\(M_X(s)\)\(=E\) \(=\displaystyle \int^\infty_0 e^{sx}\frac{\lambda^x}{x!}e^{-\lambda}\) \(=\displaystyle \int^\infty_0 ...

個数はそれぞれ、\(A:N_A,B:100-N_A\)なので、 \(P(X=x)=\displaystyle \frac{{}_{N_A}C_x\cdot{}_{100-N_A}C_{15-x}}{{}_{100}C_{15}}\) \(x...

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\(E\)\(=\displaystyle \int^\infty_0 xf_X(x)dx\) \(= \displaystyle \int^\infty_0 xe^{-x}dx\)\(= 1\) \(E\)\(\displaystyle ...

はじめに 多変量正規分布の変数変換をしたのでまとめます。 具体的には、\(\boldsymbol{X}\sim N(\boldsymbol{\mu},\boldsymbol{\Sigma})\)の時に\(A\boldsymbol{X}+\b...